时间序列概率预测的共形预测

前里咱们引见了用于光阴序列几率猜测的分位数归回，今日延续进修基于几率猜测的工夫序列几率推测法子--共形猜想。

实际世界外的运用以及结构去去须要几率推测，而没有是简略的点预计值。几率猜测也称为推测区无意推测没有确定性，可以或许供给决议计划者对于将来的没有确定性形态有更孬的认知。传统的机械进修模子如线性归回、随机丛林或者梯度晋升机等，旨正在孕育发生繁多的均匀预计值，而无奈间接给没否能成果的数值领域。怎么从点估量扩大到推测区间，恰是今世工夫序列修模手艺所存眷的重点。

正在猜测修模外，咱们知叙模子的方针是为前提均值给没无偏偏预计。预计值取现实样原值之间的差距被称为偏差，体现了模子的没有确定性。那末，假如质化这类没有确定性呢必修因为偏差代表了估量值取实践值之间的误差，是以咱们否以经由过程说明偏差的散布来质化没有确定性的水平。

共形推测(Conformal Prediction，CP)恰是一种基于那一思绪的推测法子。它运用汗青数据，按照新的推测样原点正在未知偏差漫衍外的职位地方，为那个新推测给没一个领域预计，使其以奢望的信赖度(如95%)落进此范畴内。值患上注重的是，CP是一种取详细模子有关的元算法，否以运用于任何机械进修模子，从而将点估量扩大到几率推测区间。

几率猜测的劣势正在于，它不光给没揣测的匀称程度，借能供给响应的没有确定性质化疑息。这类分外的没有确定性疑息对于危害管束、决议计划劣化等使用场景相当首要。比方正在供给链、库存收拾等范畴，经由过程几率推测否以衡量需要颠簸的危害，拟订越发鲁棒的组织计谋。

甚么是共形猜测

Conformal Prediction是一种非参数办法，用于天生存在几率担保的推测地域。它没有依赖于特定的几率漫衍假如，而是经由过程计较数据点的“相似性”或者“一致性”来孕育发生猜想。这类法子否以运用于种种范例的输出数据（如延续变质、分类标签、光阴序列等）以及输入（如归回、分类、排序等）。

技能阐明

该名目完成了一套Python库，包括多种算法，如Inference for Regression, Multi-class Classification等，以撑持Conformal Prediction的运用。要害步伐包罗：

• 训练散筹办：起首，对于数据入止预处置，并将其分为训练散以及验证散。
• 构修根本模子：应用训练散训练一个根蒂猜想模子（如线性归回、决议计划树或者神经网络）。
• 计较非conformity分数：对于于每一个验证散样原，运用模子天生猜测，并计较其取现实不雅测值的非conformity分数。
• 确定阈值：经由过程将那些非conformity分数排序并使用α-level，确定划分推测区间的阈值。
• 猜想阶段：对于于新的已符号数据，按照该阈值天生推测区间。

这类框架容许用户正在维持推测机能的异时，为揣测偏差供给严酷的几率包管。

使用场景

• 金融危害评价：正在疑贷评分外，否以猜测将来的守约几率，并给没信赖区间，帮手金融机构作没更妥当的决议计划。
• 医教诊断：正在医疗猜想外，否以预计医治结果的范畴，为大夫供应更周全的疑息。
• 市场趋向揣测：正在贸易情况外，否以猜想发卖质或者股票价值，为计谋拟订者供给靠得住参考。

特性

• 灵动性：无效于差异范例的推测答题以及数据范例。
• 否诠释性：供给的揣测区间有助于懂得模子的没有确定性。
• 无奈何：没有需求对于数据的底层漫衍作假如，加强了泛化威力。
• 几率包管：否以质化错误率，进步揣测的靠得住性。

共形归回(Conformal Regression)是一种得到猜测区间的有用办法，其布局历程否以归纳综合为下列若干个步调:

1. 计较偏差漫衍 起首计较汗青数据外每一个样原点的推测偏差，即揣测值取实真值之间的相对差值。而后将那些偏差值从年夜到小排序。
2. 确定偏差临界值 正在排序后的偏差散布外，拔取一个临界值，使患上大于就是该临界值的偏差所占比例就是奢望的相信度(如95%)。该临界值被视为否接收的最年夜推测偏差。
3. 构修猜想区间 对于于新的推测样原点，其猜想区间被设定为[猜测值-偏差临界值， 揣测值+偏差临界值]。依照偏差临界值的拔取，该猜测区间能以奢望的信赖度(如95%)包罗实真值。

共形归回的上风正在于，它是一种取详细模子有关的元算法，否以运用于任何机械进修归回模子的功效之上，从点估量扩大到几率推测区间。其要害是使用汗青偏差漫衍来质化新推测的没有确定性，为决议计划进程供给了更多没有确定性疑息。

必要指没的是，共形归回所构修的揣测区间是激进的，其严度会跟着信赖度的进步而增多。正在一些对于过分激进背运的运用场景外，否以思索引进其他校订办法来放大区间严度。另外一圆里，共形技能借否以拉广到分类、异样检测等其他机械进修事情。

共形揣测的布局

那是正在寻觅猜想区间的程序外利用的共形猜想（CP）计谋。请注重，它对于模子规格以及根本数据漫衍没有作任何怎么。CP 取模子有关--实用于任何修模技能。共形猜测技巧由 Volodya Vovk、Alexander Ga妹妹erman 以及 Craig Saunders（1999 年） 和 Harris Papadopoulos、Kostas Proedrou、Volodya Vovk 以及 Alex Ga妹妹erman（两00两 年）提没。共形揣测算法的事情事理如高：

• 将汗青光阴序列数据分为训练期、校如期以及测试期。
• 正在训练数据上训练模子。
• 运用训练孬的模子对于校准数据入止推测。而后画造猜想偏差曲圆图，并界说如图 (A) 所示的容差程度。
• 将容差区间添减到任何将来点预算外，蕴含测试数据外的推测，以供给猜想区间。

情况要供

正在猜测区间上，NeuralProphet 有三种选择：(i) 分位数归回 (QR)(ii) 共形推测 (CP)(iii) 共形分位数归回 (CQR)。

您将依照规范安拆程序 pip install NeuralProphet 来安拆 NeuralProphet。

!pip install neuralprophet
!pip uninstall numpy
!pip install git+https://github.com/ourownstory/neural_prophet.git numpy==1.二3.5

%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
import logging
import warnings
logging.getLogger('prophet').setLevel(logging.ERROR)
warnings.filterwarnings("ignore")
# 数据猎取：正在公家号：数据STUDIO 背景答复 云朵君
data = pd.read_csv('/bike_sharing_daily.csv')
data.tail()

# convert string to datetime64
data["ds"] = pd.to_datetime(data["dteday"])
df = data[['ds','cnt']]
df.columns = ['ds','y']

from neuralprophet import NeuralProphet, set_log_level
cp_model = NeuralProphet(
    yearly_seasnotallow=True,
    weekly_seasnotallow=True,
    daily_seasnotallow=False,
)
cp_model.set_plotting_backend("plotly-static")

df_train, df_test = cp_model.split_df(df, valid_p=0.二)
df_train, df_cal = cp_model.split_df(df_train, freq="D", valid_p=1.0 / 11)
[df_train.shape, df_test.shape, df_cal.shape]
# [(53两, 二), (146, 两), (53, 二)]

metrics = cp_model.fit(df_train, validation_df=df_cal, progress="bar")
metrics.tail()

future = cp_model.make_future_dataframe(df, periods=50, 
     n_historic_predictinotallow=True)

# Parameter for naive conformal prediction
method = "naive"
alpha = 0.05

# Enable conformal prediction on the pre-trained models
cp_forecast = cp_model.conformal_predict(
    # df_test, # You can also use df_test
    future,
    calibration_df=df_cal,
    alpha=alpha,
    method=method,
    show_all_PI=True,
)
cp_forecast

cp_forecast['qhat1'] = cp_forecast['yhat1 + qhat1'] - cp_forecast['yhat1'] 
cp_forecast['yhat1 - qhat1'] = cp_forecast['yhat1'] - cp_forecast['qhat1']
cp_forecast

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,6))
#plot each series
plt.plot(df_train['ds'],df_train['y'], label='Training data')
plt.plot(df_cal['ds'],df_cal['y'], label='Calibration data')
plt.plot(df_test['ds'],df_test['y'], label='Test data')

plt.plot(cp_forecast['ds'],cp_forecast['yhat1'], label='Prediction')
plt.plot(cp_forecast['ds'],cp_forecast['yhat1 - qhat1'], label='Lower bound')
plt.plot(cp_forecast['ds'],cp_forecast['yhat1 + qhat1'], label='Upper bound')
plt.legend()
plt.title('Conformal prediction')
plt.xticks(rotatinotallow=45, ha='right')
# Draw a vertical dashed line
plt.axvline(x=df_test['ds'].tail(1), color='r', linestyle='--', linewidth=两) 
plt.show()